TEOREMA : Todos los numeros enteros son iguales.
DEMOSTRACION : es suficiente demostrar que para todo A y B, A=B ;
es decir, que para todo N, si max(A,B) <= N, entonces A=B.
Procedemos por induccion en N. Si N=1, el resultado es obviamente
cierto, porque max(A,B) <= 1 implica que A=B=1.
Si el teorema es cierto para N=k, para k+1 tenemos que si A y B son
tales que max(A,B) <= k+1, entonces max(A-1,B-1) <= k; como el teorema es
cierto para N=k, entonces A-1=B-1, y A=B, luego el teorema tambien es cierto
para N=k+1.
Chistes de Por cierto - Página 3
Extraterrestres en apuros
A dos extraterrestres se les estropea la nave y tienen que aterrizar
en la Tierra para buscar un taller. Al poco de bajar ven a un ser humano y le
preguntan :
– Hola, buenos dias, nos podria decir donde estamos ?
El tio se lo queda pensando un rato y al final les dice :
– Estan ustedes en la Tierra.
Entonces uno de los extraterrestres le dice al otro :
– Venga, vamonos, que hemos tropezado con un terrestre idiota.
– No, hombre, no es idiota, lo que pasa es que es matematico.
– Ah, si ? y como lo sabes ?
– Pues muy sencillo, mira. Le hemos hecho una pregunta bien sencilla,
que cualquier ser pseudo-inteligente de la galaxia podria haber respondido
inmediata y eficazmente; pero se ha quedado un rato pensando la respuesta,
y al final nos ha dicho algo que es absolutamente cierto, pero que ya
sabiamos y que ademas no nos sirve para nada.
Tabla de multiplicar
Esto es Jaimito, que le van a preguntar la tabla de multiplicar, asi
que decide hacer una chuleta y cosersela en el cuello de la camiseta. Total,
que llega a clase y le pregunta la profesora :
– A ver, Jaimito, dime la tabla del siete.
( Mirandose el cuello de la camiseta con cierto disimulo )
– Si, señorita… siete por uno es siete … siete por dos son
catorce … cien por cien es algodon …
Estimado Santa.
Estimado Santa:
Te escribo para saludarte y desearte una feliz Navidad, y aprovecho
para decirte que es lo que me gustarIa que me dieras para esta
temporada. Durante este anho he sido un buen chico, me he lavado
los dientes tres veces al dIa, arreglo mi cuarto, como mis verduras,
me he dormido temprano y le he hecho caso a la ComisiOn
Antimonopolios. Si, ya sE, seguramente algunas personas te
habrAn pasado el chisme de que estoy tratando de hacer de
Microsoft un monopolio, pero eso no es cierto, tan sOlo deseo que
Microsoft sea la Unica companhia de software, ?que hay de malo en
eso?
Bueno, para esta Navidad sOlo te pido tres cosas:
1.- Que los usuarios dejen de preferir el Netscape Navigator como su
browser de Internet, aunque realmente sea mAs rApido que el Internet
Explorer. De no ser posible esto entonces quiero que la ComisiOn
Antimonopolios me permita adquirir esta insignificante companhia.
Recuerda que mi filosofIa de la vida es: si no puedes hacer un
programa mejor que la competencia, !COmprala!
2.- Que las terminales de Internet no funcionen, ya que derrumbarIan
todo lo que con tanto esfuerzo he logrado en 20 anhos. !ImagInate!
HabrIa computadoras que no utilizarIan Windows, que Dios no lo quiera.
Bueno, con tal de yo no quererlo es mAs que suficiente razOn.
3.- Que Novell siga los mismos pasos que utilizE con DR-DOS,
PerfectOffice y UnixWare para que tambiEn conviertan en un fracaso el
IntranetWare. AsI Windows NT serA la Unica plataforma a utilizar.
Estos deseos te parecerAn que quiero aduenharme de Internet, pero
esa es una idea equivocada. Tan sOlo quiero utilizar el mAs importante
medio de comunicaciOn del siglo XXI para que la gente opte por el buen
camino de la computaciOn, o sea el de Microsoft. Digo… ya tengo sus
computadoras, ahora quiero sus mentes. Si obtengo estos sencillos tres
deseos te prometo que mejorarE el soporte tEcnico Microsoft, y hacer
de Windows un sistema operativo confiable. El futuro de la humanidad
estA en tus manos…
Atentamente,
Bill
Se dice que la siguiente historia le ocurrio un dia a
Se dice que la siguiente historia le ocurrio un dia a Bertrand
Russell. El caso es que sea quien fuese, estaba hablando con unos amigos
(obviamente no matematicos) y les dijo que el podria demostrar lo que le
diese la gana si le dejasen aceptar como cierto que 1+1=1. Uno de sus
amigos le dijo «Vale, supon que 1+1=1 y demuestra que eres el Papa.» A lo
cual este tio, sea quien fuese, contesto «Mira, yo soy una persona, y el
Papa tambien es una persona; juntos, somos 1+1 personas, o sea, una
persona, luego tenemos que ser la misma.»
Dos macarras .
Dos macarras :
– Que tal el concierto, colega ?
– Cojonudo, tronco. Ha molado hasta la musica.
Cierta compañia que se dedica a vender mercancias por telefono
Cierta compañia que se dedica a vender mercancias por telefono
decidio hacer un experimento futurista. Considera las ventajas que tendria
el que fuese un ordenador y no un ser humano el que hiciese la llamada;
aparte de poder hacer mas llamadas a mejores horas, ahorrando en la factura
del telefono, no habria que pagarle un sueldo a ningun operador. Asi que
programaron un ordenador para hacer una prueba muy sencilla, en la que no
vendiese nada sino que simplemente hiciese preguntas para ver si entendia
bien las respuestas, que deberian ser sencillas, simplemente «si», «no» o
numeros.
Bueno, una de estas llamadas fue a parar a un contestador automatico.
La «conversacion» fue mas o menos asi :
– Ring… ring…
– Buenas, este es el contestador del XXX-XXXX. Cuando oiga el tono,
deje su mensaje. BIIIIIIP.
– Buenos dias, este es un experimento de la compañia XXXXXXX y
estamos haciendo una encuesta por telefono. Por favor, responda a las
preguntas claramente cuando oiga la señal. Despues yo le repetire su
respuesta para que me la confirme. Muchas gracias por su colaboracion.
Primero, cual es su numero de telefono ? I-I-I-I-I-I-I
Ahora es cuando el contestador, al oir este pitido, lo interpreta
como que el que esta llamando es el dueño del contestador y le esta dando
una orden, del tipo de repetir los mensajes almacenados o algo parecido,
pero claro, no la entiende, asi que genera un pitido de error :
– BIUP, BIUP, BIUP
Y el ordenador al otro lado prosigue imperturbable :
– Gracias ! Su numero de telefono es 443-28347-47756-377764-22222.
Es esto cierto ? I-I-I-I-I-I-I
– BIUP, BIUP, BIUP
– Gracias ! Tiene usted hijos ? I-I-I-I-I-I-I
– BIUP, BIUP, BIUP
– Gracias ! Cual es la edad de su primer hijo ? I-I-I-I-I-I-I
– BIUP, BIUP, BIUP
– Su primer hijo tiene 1222 años. Es esto correcto ? I-I-I-I-I-I-I
– BIUP, BIUP, BIUP
– Gracias ! Tiene usted mas hijos ? I-I-I-I-I-I-I
– BIUP, BIUP, BIUP
– Este niño tiene 4233 años. Es esto correcto ? I-I-I-I-I-I-I
– BIUP, BIUP, BIUP
….
Hombres de negocios .
Hombres de negocios :
Resulta que cierta compañia decidio empezar a fabricar su propio
clon de PC, que resulto ser de una calidad bastante mala y practicamente
nadie lo compro. Al cabo de un cierto tiempo – demasiado tiempo – los
directivos de esta compañia espabilaron y dejaron de producir los clones.
Pero tenian mogollones de ellos almacenados, y tenian que librarse de ellos.
Al cabo de un tiempo aparece una cadena de supermercados que tiene
reputacion de reconocer un producto mediocre en cuanto sale al mercado (??),
y les proponen comprarles 10.000 clones para venderlos a un coste ridiculo,
literalmente bajo coste. El problema es que no tienen los 10.000 clones, de
forma que vuelven a interrumpir la produccion de articulos que si eran
rentables y fabrican unos 1.000 clones que faltaban para llegar a 10.000,
de forma que pueden perder dinero vendiendolos todos.
Al final, no solo les costo mas dinero producir estos 1.000 clones
que lo que ganaron al vender los 10.000, sino que debido al tiempo que
perdieron fabricandolos y volviendo a preparar las cadenas de montaje, no
pudieron suministrar los otros pedidos a tiempo y se metieron en unos
complicados lios de demandas y abogados.
Sistemas para contar
No es cierto que los ordenadores y los humanos usen sistemas
incompatibles para contar. Lo que pasa es que nadie se habia dado cuenta de
que los pulgares son bits de paridad.
Diestros y zurdos
Es «bien conocido» que los diestros viven mas que los zurdos. Esto
no es cierto (o la diferencia es minima). Si, cierto, las estadisticas
demuestran que la mayoria de los zurdos son jovenes. Pero esto no quiere
decir que mueran pronto por ser zurdos; lo que ocurre es que hace años,
en las escuelas se insistia en que los zurdos se acostumbrase a usar su
mano derecha.